Contoh Soal dan Pembahasan Deret Aritmatika

Berikut ini adalah kumpulan soal dan pembahasan deret dan barisan aritmatika.

1. Gambar di.atas menunjukkan daerah yang dibentuk oleh tali busur dalam lingkaran, 1 buah tali busur membentuk 2 daerah, 2 buah tali busur, membentuk 4 daerah, 3 buah tali busur membentuk 6 daerah. Berapa daerah yang dapat dibentuk bila dibuat 25 buah tali busur ?
A . 25
B . 35
C . 49
D . 50
Kunci : D
segitiga pascal

Pembahasan :
Dari jumlah tali busur tersebut membentuk deret beraturan :
Tali busur Daerah
       1   2
       2   4
       3   6
       n  2n
Jadi daerah yang dibentuk oleh 25 tali busur adalah 2 x 25 = 50 buah tali busur


2. Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 0, 4, 10, 18, ... adalah ........
A . n (n + 1)
B . 2n(n + 1)
C . (n - 1) (n + 2)
D . (n + 1) (n + 2)
Kunci : C

Pembahasan :
Kita uji satu persatu dari pilihan yang ada ...
a. n (n + 1)
n = 1 . 1(1 + 1) = 1
(Salah)
b. 2n(n + 1)
n = 1 2(1)(1 + 1) = 4
(Salah)
c. (n - 1) (n + 2)
n = 1 (1 - 1) (1 + 2) = 0
n = 2 (2 - 1) (2 + 2) = 4
n = 3 (3 - 1) (3 + 2) = 10
n = 4 (4 - 1) (4 + 2) = 18
(Benar)
d. (n + 1) (n + 2)
n = 1 (1 + 1) (1 + 2) = 6
(Salah)

3. Setiap hari Catur menabung sebesar Rp 500,00. Jika hari ini tabungan Catur Rp 12.500,00, besar tabungan Catur 13 hari yang akan datang adalah ........
A . Rp 19.000,00
B . Rp 18.000,00
C . Rp 13.000,00
D . Rp 6.500,00
Kunci : A

Pembahasan :
Tabungan Catur :
Hari ini = Rp 2.500
1 hari = 2.500 + 1 x 500 = Rp 3.000
2 hari = 2.500 + 2 x 500 = Rp 3.500
3 hari = 2.500 + 3 x 500 = Rp 4.000
...
13 hari = 2.500 + 13 x 500 = 2.500 + 6.500 = Rp 9.000
Jadi besar tabungan Catur 13 hari yang akan datang adalah Rp
19.000,00

4. Selembar kertas dipotong menjadi 2 bagian, setiap bagian dipotong lagi menjadi 2, dan seterusnya. Jumlah potongan kertas setelah potongan yang kelima sama dengan ........
A . 12 bagian
B . 16 bagian
C . 32 bagian
D . 36 bagian
Kunci : C

Pembahasan :
Potongan kertas ini membentuk barisan :
1. Potongan pertama = 2 bagian
2. Potongan kedua = 4 bagian
3. Potongan ketiga = 8 bagian
4. Potongan keempat = 16 bagian
5. Potongan kelima = 32 bagian

Atau dengan cara lainnya :
Potongan kertas tersebut membentuk barisan dengan rumus = 2 n
Maka barisan kelima = 2^5 = 32 potongan

5. Suku ke-12 pada barisan bilangan: 6, 9, 14, 21, ... adalah ........
A . 126
B . 149
C . 166
D . 174
Kunci : B

Pembahasan :
Untuk mencari suku ke-12 ada dua cara :
Cara 1 : buat deret bilangan berikutnya sampai suku ke-12.
Jadi Suku ke-12 nya adalah 149

Cara 2 : Deret di atas membentuk rumus Sn = n² + 5
Maka S 12 = 12² + 5 = 144 + 5 = 149

Cukup Sekian. Semoga bermanfaat.

0 Response to "Contoh Soal dan Pembahasan Deret Aritmatika"

Post a Comment

Petunjuk Penulisan Komentar:
1. Siapapun boleh menuliskan komentar, bahkan sangat penulis harapkan.
2. Berikan kritik, masukan atau bahkan request dengan bahasa yang lugas dan santun.
3. Setiap bentuk link aktif, link mati, spam atau promosi apapun , mohon maaf, akan kami hapus.
4. Sikap santun akan memperindah citra Anda.
Terimakasih...